Bubenická kariéra Dominicka Cuccii začala v říjnu 1976, kdy se připojil k Young Colonials Fife & Drum Corps v Lake Carmel ve státě New York. Jeho instruktory byli Gary Gillotti a Mary Comer, oba studenti bubnovací metody Earla Sturtzeho. Instruktorem hry na bicí se stal v roce 1981 ve věku 13 let a tuto pozici zastával až do roku 1994. V letech 1989 až 1992 sbor dominoval a vyhrál 4 po sobě jdoucí mistrovství severovýchodní Anglie a státu New York a také mnoho titulů v asociacích bubenických sborů v Connecticutu, údolí Hudsonu a oblasti Greater Danbury.